11 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник.
• Радиус описанной окружности R = 8√3.

Найти:

• Длину стороны треугольника a.

Решение:

Воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника:

• \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Выразим сторону a из этой формулы:

• \[ a = R \cdot \sqrt{3} \]

Подставим данное значение радиуса:

• \[ a = 8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]
• \[ a = 8 \cdot 3 \]
• \[ a = 24 \]

Ответ: 24