11. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе: а) 1100 ? 11 ? 100 = 10000; б) 1100 ? 10 ? 10 = 100; в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

Подходят знаки умножения и вычитания; вычислим в десятичной системе для проверки.

1. а) 1100₂ = 12, 11₂ = 3, 100₂ = 4: 12 × 3 + 4 = 40, а 40 = 10000₂. Получаем 1100 × 11 + 100 = 10000.

2. б) 12 × 2 × 2 = 48 не подходит. Возьмём деление и умножение: 1100₂ : 10₂ × 10₂ = 12 : 2 × 2 = 12 = 1100₂, тоже не подходит. Подходящий вариант: 1100₂ × 10₂ − 10₂ × 10₂ = 24 − 4 = 20; равенство с результатом 100₂ = 4 невозможно при обычных арифметических операциях и стандартном порядке действий? Проверка возможных базовых операций показывает подходящий вариант 1100₂ : 10₂ − 10₂ = 6 − 2 = 4 = 100₂.

3. в) 1100₂ × 11₂ − 100₂ × 11₂ = 12 × 3 − 4 × 3 = 24 не равно нулю. Подходящий вариант: 1100₂ − 11₂ × 100₂ = 12 − 12 = 0.

Ответ: а) 1100 × 11 + 100 = 10000; б) 1100 : 10 − 10 = 100; в) 1100 − 11 × 100 = 0.