Ответ:

Причастный оборот «показанная на VI передвижной выставке» стоит перед определяемым словом «картина» и не обособляется (1, 2). Деепричастный оборот «явив рождение в русской живописи нового жанра» обособляется (3). Причастный оборот «названного „пейзажем“» стоит после слова «жанра» и обособляется (4).

Ответ: 3, 4.