11. Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над Землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\), где \(R=6400\) км — радиус Земли. Человек, стоящий на холме, видит горизонт на расстоянии 7,2 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 10,4 километров?

Выразим высоту из формулы расстояния до горизонта:

\[l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\quad\Rightarrow\quad l^2=\frac{Rh}{500}\quad\Rightarrow\quad h=\frac{500l^2}{R}.\]

Начальная высота:

\[h_1=\frac{500\cdot 7.2^2}{6400}=\frac{500\cdot 51.84}{6400}=4.05\text{ м}.\]

Высота, при которой расстояние до горизонта станет равным 10,4 км:

\[h_2=\frac{500\cdot 10.4^2}{6400}=\frac{500\cdot 108.16}{6400}=8.45\text{ м}.\]

Найдём, на сколько метров нужно подняться:

\[h_2-h_1=8.45-4.05=4.4\text{ м}.\]

Ответ: 4,4 м.