11. Разложите на множители: 1) 6a – 9b; 2) 4x – xy; 3) 5ab – 5ac; 4) 3m² – 6mn; 5) a⁷ + a⁴; 6) 15ab² – 5ab; 7) 24x²y + 36xy²; 8) -4x⁸ + 18x¹⁵; 9) 3x⁴ – 6x³ + 9x⁵; 10) 8ab³ – 12a²b – 24a²b²; 11) 18y⁵ – 12xy² + 9y³; 12) -14ab³c² – 21a²bc² – 28a³b²c.

Решение:

1. \( 6a - 9b = 3(2a - 3b) \)
2. \( 4x - xy = x(4 - y) \)
3. \( 5ab - 5ac = 5a(b - c) \)
4. \( 3m^2 - 6mn = 3m(m - 2n) \)
5. \( a^7 + a^4 = a^4(a^3 + 1) \)
6. \( 15ab^2 - 5ab = 5ab(3b - 1) \)
7. \( 24x^2y + 36xy^2 = 12xy(2x + 3y) \)
8. \( -4x^8 + 18x^{15} = 2x^8(-2 + 9x^7) \)
9. \( 3x^4 - 6x^3 + 9x^5 = 3x^3(x - 2 + 3x^2) = 3x^3(3x^2 + x - 2) \)
10. \( 8ab^3 - 12a^2b - 24a^2b^2 = 4ab(2b^2 - 3a - 6ab) \)
11. \( 18y^5 - 12xy^2 + 9y^3 = 3y^2(6y^3 - 4x + 3y) \)
12. \( -14ab^3c^2 - 21a^2bc^2 - 28a^3b^2c = -7abc^2(2b^2 + 3a + 4a^2b) \)