11. Разность квадратов. 3. Разложите на множители.

Разложение разности квадратов

Разность квадратов раскладывается по формуле: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Решение:

1. \( d^2 - 324 \) = \( d^2 - 18^2 \) = \( (d - 18)(d + 18) \)
2. \( a^2 - 16 \) = \( a^2 - 4^2 \) = \( (a - 4)(a + 4) \)
3. \( y^2 - x^2 \) = \( (y - x)(y + x) \)
4. \( b^2 - 25 \) = \( b^2 - 5^2 \) = \( (b - 5)(b + 5) \)
5. \( c^2 - 100 \) = \( c^2 - 10^2 \) = \( (c - 10)(c + 10) \)
6. \( 4m^2 - 121 \) = \( (2m)^2 - 11^2 \) = \( (2m - 11)(2m + 11) \)
7. \( 196 - 121n^2 \) = \( 14^2 - (11n)^2 \) = \( (14 - 11n)(14 + 11n) \)
8. \( 25a^2 - 16x^2 \) = \( (5a)^2 - (4x)^2 \) = \( (5a - 4x)(5a + 4x) \)
9. \( 169k^2 - 289l^2 \) = \( (13k)^2 - (17l)^2 \) = \( (13k - 17l)(13k + 17l) \)
10. \( 625v^2 - 36c^2 \) = \( (25v)^2 - (6c)^2 \) = \( (25v - 6c)(25v + 6c) \)
11. \( 484a^2 - 49c^2 \) = \( (22a)^2 - (7c)^2 \) = \( (22a - 7c)(22a + 7c) \)
12. \( 9n^2 - 144b^2 \) = \( (3n)^2 - (12b)^2 \) = \( (3n - 12b)(3n + 12b) \)
13. \( 256d^2 - 64z^2 \) = \( (16d)^2 - (8z)^2 \) = \( (16d - 8z)(16d + 8z) \)
14. \( 225x^2 - 900y^2 \) = \( (15x)^2 - (30y)^2 \) = \( (15x - 30y)(15x + 30y) \)
15. \( a^4 - b^2 \) = \( (a^2)^2 - b^2 \) = \( (a^2 - b)(a^2 + b) \)
16. \( 49c^2y - 18 \) — это выражение не является разностью квадратов.
17. \( 100e^2 - 8 \) — это выражение не является разностью квадратов.
18. \( 144m^2 - \) — это выражение не закончено.
19. \( 1024x^3 - \) — это выражение не является разностью квадратов и не закончено.

Ответ:
1. \( (d - 18)(d + 18) \)
2. \( (a - 4)(a + 4) \)
3. \( (y - x)(y + x) \)
4. \( (b - 5)(b + 5) \)
5. \( (c - 10)(c + 10) \)
6. \( (2m - 11)(2m + 11) \)
7. \( (14 - 11n)(14 + 11n) \)
8. \( (5a - 4x)(5a + 4x) \)
9. \( (13k - 17l)(13k + 17l) \)
10. \( (25v - 6c)(25v + 6c) \)
11. \( (22a - 7c)(22a + 7c) \)
12. \( (3n - 12b)(3n + 12b) \)
13. \( (16d - 8z)(16d + 8z) \)
14. \( (15x - 30y)(15x + 30y) \)
15. \( (a^2 - b)(a^2 + b) \)