11. Реши задачу: Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Предполагаем, что колесо катится без проскальзывания.

1. Переведём радиус в метры: 30 см = 0,3 м.
2. За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: \(l = 2\pi r = 2\pi \cdot 0{,}3 = 0{,}6\pi\) м.
3. За минуту автомобиль проходит \(0{,}6\pi \cdot 500 = 300\pi\) м. Переведём время в секунды: 1 мин = 60 с.
4. Скорость: \(v = \frac{300\pi}{60} = 5\pi \approx 15{,}7\) м/с.

Ответ: \(5\pi\) м/с, или примерно 15,7 м/с (около 56,5 км/ч).