№ 11. Решите неравенство 18 - 5(x + 3) > 1 - 7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 18 - 5x - 15 > 1 - 7x \).
2. Упростим левую часть: \( 3 - 5x > 1 - 7x \).
3. Перенесём члены с \( x \) влево, а числа — вправо: \( -5x + 7x > 1 - 3 \).
4. Упростим: \( 2x > -2 \).
5. Разделим обе части на 2: \( x > -1 \).

Множество решений — это все числа, которые больше \(-1\). На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки \(-1\) (исключая её) и идущий вправо.

Смотрим на предложенные рисунки:

• 1) Изображено \( x < -0.5 \).
• 2) Изображено \( x < -1 \).
• 3) Изображено \( x > -0.5 \).
• 4) Изображено \( x > -1 \).

Наш результат \( x > -1 \) соответствует рисунку 4.

Ответ: 4.