11. Решите систему уравнений: { 5x + 2y = 4 2x + y = 1

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения:

1. 5x + 2y = 4
2. 2x + y = 1

Способ подстановки:

Из второго уравнения выразим y:

y = 1 - 2x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

5x + 2(1 - 2x) = 4

Раскроем скобки:

5x + 2 - 4x = 4

Приведем подобные слагаемые:

x + 2 = 4

Найдем x:

x = 4 - 2

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем y, подставив x = 2 во второе уравнение (или в выражение для y, которое мы получили ранее):

y = 1 - 2(2)

y = 1 - 4

y = -3

Проверка:

Подставим найденные значения x = 2 и y = -3 в оба исходных уравнения:

• Первое уравнение: 5(2) + 2(-3) = 10 - 6 = 4 (Верно!)
• Второе уравнение: 2(2) + (-3) = 4 - 3 = 1 (Верно!)

Ответ: Решение системы уравнений: x = 2, y = -3.