11. Решите уравнение: $(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Решите уравнение: $(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки: $x^2-4x+4+x^2-6x+9=2x^2$.

Сократим одинаковые слагаемые $2x^2$ в обеих частях: $-10x+13=0$.

Тогда $-10x=-13$, откуда $x=\frac{13}{10}$.

Ответ: $\frac{13}{10}$.

11. Решите уравнение: \((x-2)^2+(x-3)^2=2x^2\).