11. С трёх участков собрали 84 т винограда. С первого и второго — поровну, а с третьего участка собрали на 6 т больше, чем с каждого из первых двух. Сколько тонн винограда собрали с третьего участка?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Общий сбор винограда = 84 т.


• Сбор с 1-го участка = сбор с 2-го участка.


• Сбор с 3-го участка = сбор с 1-го участка + 6 т.

Найти: Сбор с 3-го участка.

Решение:

Обозначим сбор винограда с первого участка буквой x. Так как с первого и второго участка собрали поровну, то со второго участка тоже собрали x тонн.

С третьего участка собрали на 6 тонн больше, чем с каждого из первых двух, значит, с третьего участка собрали: x + 6 тонн.

Общий сбор — это сумма с каждого участка:

Сбор с 1-го + Сбор с 2-го + Сбор с 3-го = Общий сбор

\[ x + x + (x + 6) = 84 \]

Теперь решим это уравнение:

• Складываем все x: $$3x + 6 = 84$$


• Переносим 6 в правую часть уравнения, меняя знак: $$3x = 84 - 6$$


• Вычисляем: $$3x = 78$$


• Находим x, разделив 78 на 3: $$x = \frac{78}{3}$$


• $$x = 26$$

Итак, с первого участка собрали 26 тонн, и со второго участка тоже собрали 26 тонн.

Теперь найдем, сколько собрали с третьего участка. Мы знаем, что с третьего участка собрали на 6 тонн больше:

Сбор с 3-го участка = $$x + 6 = 26 + 6 = 32$$ тонны.

Проверка:

Сложим сборы со всех трех участков: 26 т (1-й) + 26 т (2-й) + 32 т (3-й) = 84 т. Всё сходится!

Ответ: 32 т