11. Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО. в) Укажите в построенном дереве событие A «в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие B «орёл выпал хотя бы один раз».

Обозначим орёл буквой О, решку — Р. При каждом броске вероятность каждого исхода равна \(\frac12\).

б) Событию РО соответствует цепь: сначала по ребру Р, затем по ребру О.

в) Событие A — все цепи, начинающиеся с Р: РО и РР.

г) Событие B — все цепи, в которых есть хотя бы одна О: ОО, ОР и РО.

Ответ: A = {РО, РР}; B = {ОО, ОР, РО}.