11. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 °C до 27 °С свинцовой пластины размером 2 · 5 · 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 · 105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 140 Дж/кг. °С, плотность свинца 1130 кг/м³).

Решение:

1. Найдем объем свинцовой пластины:

\( V = 2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^3 \)

Переведем объем в м³:

\[ V = 100 • 10^{-6} \text{ м}^3 \]

2. Найдем массу свинцовой пластины:

Используем формулу: \( m = \rho \cdot V \)

Где:

• \( \rho = 1130 \text{ кг/м}^3 \) — плотность свинца;
• \( V = 100 • 10^{-6} \text{ м}^3 \) — объем.

Подставляем значения:

\[ m = 1130 \text{ кг/м}^3 • 100 • 10^{-6} \text{ м}^3 = 1130 • 10^{-4} \text{ кг} = 0,113 \text{ кг} \]

3. Найдем энергию, выделившуюся при кристаллизации:

Используем формулу: \( Q_{крист} = \lambda \cdot m \)

Где:

• \( \lambda = 0,25 • 10^5 \text{ Дж/кг} = 25000 \text{ Дж/кг} \) — удельная теплота кристаллизации свинца;
• \( m = 0,113 \text{ кг} \) — масса.

Подставляем значения:

\[ Q_{крист} = 25000 \text{ Дж/кг} • 0,113 \text{ кг} = 2825 \text{ Дж} \]

4. Найдем энергию, выделившуюся при охлаждении:

Используем формулу: \( Q_{охл} = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Где:

• \( c = 140 \text{ Дж/(кг} • °\text{C)} \) — удельная теплоемкость;
• \( m = 0,113 \text{ кг} \) — масса;
• \( \Delta T = 327 \text{ } °\text{C} - 27 \text{ } °\text{C} = 300 \text{ } °\text{C} \) — изменение температуры.

Подставляем значения:

\[ Q_{охл} = 140 \text{ Дж/(кг} • °\text{C)} • 0,113 \text{ кг} • 300 • °\text{C} = 4746 \text{ Дж} \]

5. Найдем общее количество выделившейся энергии:

\[ Q_{общее} = Q_{крист} + Q_{охл} = 2825 • 10 \text{ Дж} + 4746 \text{ Дж} = 7571 \text{ Дж} \]

Ответ: 7571 Дж