11. Сколько различных тел можно построить, соединяя два соседних кубика только по граням: а) из трёх кубиков; б) из четырёх кубиков?

Рассмотрим только соединения кубиков по целым граням. Фигуры, которые можно совместить поворотом или переворотом, считаем одинаковыми.

1. Из трёх кубиков. Возможны две формы: три кубика в ряд и угловая форма (два кубика образуют прямой угол с третьим).
   Итак, получаем 2 различных тела.
2. Из четырёх кубиков. При последовательном присоединении кубиков и исключении совпадающих при поворотах и переворотах форм получается 8 различных тел: стержень, угловые и ступенчатые формы, плоские и объёмные варианты соединения.
   Итак, получаем 8 различных тел.

Ответ: а) 2 тела; б) 8 тел.