11. Составьте уравнения следующих окислительно-восстановительных реакций методом электронного баланса: 415 K2Cr2O7 + SO2 + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H₂O KMnO4 + SO2 + H2O → K2SO4 + MnSO4 + H2SO4

Решение:

1. K₂Cr₂O₇ + SO₂ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + H₂O

1. Определим степени окисления элементов:
• В K₂Cr₂O₇: K = +1, O = -2. Тогда 2(+1) + 2(Cr) + 7(-2) = 0 => 2 + 2Cr - 14 = 0 => 2Cr = 12 => Cr = +6.
• В SO₂: O = -2. Тогда S + 2(-2) = 0 => S = +4.
• В H₂SO₄: H = +1, O = -2. Тогда 2(+1) + S + 4(-2) = 0 => 2 + S - 8 = 0 => S = +6.
• В K₂SO₄: K = +1, O = -2. Тогда 2(+1) + S + 4(-2) = 0 => 2 + S - 8 = 0 => S = +6.
• В Cr₂(SO₄)₃: Cr + 3(SO₄) = 0. SO₄ имеет заряд -2. Тогда Cr + 3(-2) = 0 => Cr = +6. (Примечание: в данном случае степень окисления хрома не меняется, что указывает на возможность ошибки в условии или что реакция не является окислительно-восстановительной в том виде, как записана. Однако, если предположить, что Cr₂(SO₄)₃ образовался из Cr³⁺, то хром восстановился. Пересмотрим задачу исходя из классического восстановления дихромата.)
• В H₂O: H = +1, O = -2.
2. Выпишем полуреакции окисления и восстановления:
• Окислитель: Cr₂O₇^2- (Cr⁺⁶ → Cr⁺³, если предположить, что Cr₂(SO₄)₃ образовался из Cr³⁺)
• Восстановитель: SO₂ (S⁺⁴ → S⁺⁶)
3. Составим электронный баланс:
• Cr⁺⁶ + 3e^- → Cr⁺³ | x 2
• S⁺⁴ - 2e^- → S⁺⁶ | x 3
4. Умножим полуреакции на коэффициенты:
• 2Cr⁺⁶ + 6e^- → 2Cr⁺³
• 3S⁺⁴ - 6e^- → 3S⁺⁶
5. Суммируем:
• 2Cr⁺⁶ + 3S⁺⁴ → 2Cr⁺³ + 3S⁺⁶
6. Подставим коэффициенты в исходное уравнение, учитывая, что K₂Cr₂O₇ содержит 2 атома Cr, а SO₂ — S.
• K₂Cr₂O₇ + 3SO₂ + 2H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2Cr₂(SO₄)₃ + 2H₂O
7. Проверим уравнение:
• K: 2 = 2
• Cr: 2 = 2*2 = 4. Не сходится. Если Cr₂(SO₄)₃, то Cr = +6. Если Cr⁺³, то правильная формула Cr₂(SO₄)₃. Предположим, что в правой части должно быть 2Cr⁺³.
8. Перебалансируем с учетом Cr⁺³:
• Cr₂O₇^2- (Cr⁺⁶ → Cr⁺³)
• S⁺⁴ → S⁺⁶
9. Баланс:
• Cr⁺⁶ + 3e^- → Cr⁺³ | x 2
• S⁺⁴ - 2e^- → S⁺⁶ | x 3
10. Коэффициенты:
• 2Cr⁺⁶ + 3S⁺⁴ → 2Cr⁺³ + 3S⁺⁶
11. Уравнение:
• K₂Cr₂O₇ + 3SO₂ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2Cr₂(SO₄)₃ + H₂O.
12. Проверим:
• K: 2 = 2
• Cr: 2 = 2*2 = 4. Не сходится.
13. Предположим, что исходное уравнение корректно и Cr₂(SO₄)₃ — это продукт. Тогда Cr⁺⁶ → Cr⁺³.
14. Коэффициенты для Cr₂O₇^2- → Cr³⁺:
• Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6e^- → 2Cr³⁺ + 7H₂O
15. Коэффициенты для SO₂ → SO₄^2-:
• SO₂ + 2H₂O → SO₄^2- + 4H⁺ + 2e^- | x 3
16. Общий баланс:
• Cr₂O₇^2- + 3SO₂ + 8H⁺ → 2Cr³⁺ + 3SO₄^2- + 4H₂O
17. Подставим в молекулярное уравнение:
• K₂Cr₂O₇ + 3SO₂ + 2H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2Cr₂(SO₄)₃ + 2H₂O.
18. Проверка:
• K: 2 = 2
• Cr: 2 = 2*2 = 4. Не сходится.
19. Если в правой части Cr₂(SO₄)₃, то Cr имеет степень окисления +3.
20. Исходя из этого, степеней окисления Cr в K₂Cr₂O₇ (+6) и Cr₂(SO₄)₃ (+3) должно быть изменение.
21. Cr⁺⁶ + 3e^- → Cr⁺³ (коэффициент 2 для Cr)
22. S⁺⁴ → S⁺⁶ (коэффициент 3 для S)
23. 2K₂Cr₂O₇ + 6SO₂ + ...
24. 2Cr⁺⁶ + 6e^- → 2Cr⁺³
25. 3S⁺⁴ - 6e^- → 3S⁺⁶
26. 2Cr⁺⁶ + 3S⁺⁴ → 2Cr⁺³ + 3S⁺⁶
27. Уравнение: 2K₂Cr₂O₇ + 6SO₂ + 8H₂SO₄ → 2K₂SO₄ + 4Cr₂(SO₄)₃ + 8H₂O.

2K₂Cr₂O₇ + 6SO₂ + 8H₂SO₄ → 2K₂SO₄ + 4Cr₂(SO₄)₃ + 8H₂O

2. KMnO₄ + SO₂ + H₂O → K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂SO₄

1. Определим степени окисления элементов:
• В KMnO₄: K = +1, O = -2. Тогда +1 + Mn + 4(-2) = 0 => 1 + Mn - 8 = 0 => Mn = +7.
• В SO₂: S = +4.
• В H₂O: H = +1, O = -2.
• В K₂SO₄: K = +1, S = +6.
• В MnSO₄: Mn = +2, S = +6.
• В H₂SO₄: H = +1, S = +6.
2. Выпишем полуреакции окисления и восстановления:
• Окислитель: Mn⁺⁷ (в KMnO₄) → Mn⁺² (в MnSO₄)
• Восстановитель: S⁺⁴ (в SO₂) → S⁺⁶ (в SO₄^2-)
3. Составим электронный баланс:
• Mn⁺⁷ + 5e^- → Mn⁺² | x 1
• S⁺⁴ - 2e^- → S⁺⁶ | x 5
4. Умножим полуреакции на коэффициенты:
• Mn⁺⁷ + 5e^- → Mn⁺²
• 5S⁺⁴ - 10e^- → 5S⁺⁶
5. Суммируем:
• Mn⁺⁷ + 5S⁺⁴ → Mn⁺² + 5S⁺⁶
6. Подставим коэффициенты в исходное уравнение:
• 2KMnO₄ + 5SO₂ + H₂O → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + H₂SO₄
7. Расставим коэффициенты для K, S, Mn:
• 2KMnO₄ + 5SO₂ + ... → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + ...
8. Уравняем K:
• 2KMnO₄ → K₂SO₄ (коэффициент 1 перед K₂SO₄)
9. Уравняем Mn:
• 2KMnO₄ → 2MnSO₄ (коэффициент 2 перед MnSO₄)
10. Уравняем S:
• 5SO₂ → 5SO₄^2- (коэффициент 5 перед SO₄^2-, т.е. в K₂SO₄ и MnSO₄)
• 1 (в K₂SO₄) + 2 (в 2MnSO₄) = 3. Не сходится.
11. Перебалансируем S:
• 5SO₂ → 5S⁺⁶.
• В K₂SO₄ — 1S, в 2MnSO₄ — 2S. Итого 3S.
• Необходимо, чтобы S⁺⁴ → S⁺⁶ дал 5 атомов S⁺⁶.
• Изменение степени окисления Mn: +7 → +2 (разница 5).
• Изменение степени окисления S: +4 → +6 (разница 2).
• Общий делитель для 5 и 2 равен 10.
• Mn⁺⁷ + 5e^- → Mn⁺² | x 2
• S⁺⁴ - 2e^- → S⁺⁶ | x 5
• 2KMnO₄ + 5SO₂ + ... → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + ...
• Теперь учтем элементы, которые не меняли степень окисления: K, O, H.
• K: 2 (в 2KMnO₄) → 2 (в K₂SO₄). Коэффициент 1 перед K₂SO₄.
• Mn: 2 (в 2KMnO₄) → 2 (в 2MnSO₄). Коэффициент 2 перед MnSO₄.
• S: 5 (в 5SO₂) → S в K₂SO₄ (1) + S в 2MnSO₄ (2) = 3. Не сходится.
• Значит, S⁺⁶ образуется и в H₂SO₄.
• 5SO₂ → 5S⁺⁶.
• S в K₂SO₄ + S в MnSO₄ + S в H₂SO₄ = 5.
• 1 + 2 + x = 5 => x = 2. Коэффициент 2 перед H₂SO₄.
• Итак:
• 2KMnO₄ + 5SO₂ + ?H₂O → 1K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 2H₂SO₄
• Теперь уравняем воду (H и O):
• Слева H: 2 (в ?H₂O).
• Справа H: 2*2 (в 2H₂SO₄) = 4.
• Значит, нужно 2 молекулы H₂O.
• 2KMnO₄ + 5SO₂ + 2H₂O → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 2H₂SO₄
• Проверим баланс кислорода (O):
• Слева: 2*4 (в KMnO₄) + 5*2 (в SO₂) + 2*1 (в H₂O) = 8 + 10 + 2 = 20.
• Справа: 4 (в K₂SO₄) + 2*4 (в MnSO₄) + 2*4 (в H₂SO₄) = 4 + 8 + 8 = 20.
• Кислород сошелся.

2KMnO₄ + 5SO₂ + 2H₂O → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 2H₂SO₄