11. Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит её на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований трапеции. Поэтому сумма оснований равна \(2\cdot12=24\), а разность оснований равна \(2\cdot2=4\).

Пусть большее основание равно \(x\), меньшее — \(y\). Тогда \(x+y=24\) и \(x-y=4\). Складываем равенства: \(2x=28\), откуда \(x=14\).

Ответ: 14.