11. Стороны прямоугольника 4 см и 6 см. Построй прямоугольник с такой же площадью, но другой длиной сторон. Вычисли и сравни периметры этих прямоугольников.

Решение:

1. Находим площадь первого прямоугольника: \( S = 4 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \)
2. Находим периметр первого прямоугольника: \( P_1 = 2 \times (4 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \)
3. Ищем другие стороны для прямоугольника с площадью 24 см²: Нам нужно найти такие числа, произведение которых равно 24. Например, это могут быть стороны 3 см и 8 см, или 2 см и 12 см. Возьмём стороны 3 см и 8 см.
4. Находим периметр второго прямоугольника (со сторонами 3 см и 8 см): \( P_2 = 2 \times (3 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2 \times 11 \text{ см} = 22 \text{ см} \)
5. Сравниваем периметры: \( P_1 = 20 \text{ см} \), \( P_2 = 22 \text{ см} \). Периметр второго прямоугольника больше.

Ответ: Площадь первого прямоугольника 24 см², его периметр 20 см. Второй прямоугольник со сторонами 3 см и 8 см имеет ту же площадь (24 см²), но периметр 22 см.