11. Стороны прямоугольника 4 см и 6 см. Построй прямоугольник с такой же площадью, но другой длиной сторон. Вычисли и сравни периметры этих прямоугольников.

Решение:

1. Найдем площадь первого прямоугольника:

Площадь \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

\( S_1 = 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \)

2. Найдем периметр первого прямоугольника:

Периметр \( P = 2(a + b) \).

\( P_1 = 2(4 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2(10 \text{ см}) = 20 \text{ см} \)

3. Построим прямоугольник с такой же площадью (24 см²) и другими сторонами.

Возможные пары целых чисел, произведение которых равно 24:

• 1 см и 24 см
• 2 см и 12 см
• 3 см и 8 см

Выберем стороны 3 см и 8 см. Начертим такой прямоугольник.

4. Найдем периметр второго прямоугольника:

\( P_2 = 2(3 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2(11 \text{ см}) = 22 \text{ см} \)

5. Сравним периметры:

\( P_1 = 20 \text{ см} \)

\( P_2 = 22 \text{ см} \)

Периметр второго прямоугольника (22 см) больше периметра первого (20 см).

Ответ: Площадь первого прямоугольника 24 см², периметр 20 см. Второй прямоугольник со сторонами 3 см и 8 см имеет площадь 24 см² и периметр 22 см. Периметр второго прямоугольника больше.