11. Тепловая цепочка. Лёд массой 3 кг, находящийся при температуре −10 °C, нагревают. В результате лёд плавится и образуется вода при температуре 20 °C. Найдите, какую энергию на это затратили.

Дано: \(m=3\ \text{кг}\), \(t_1=-10\ ^\circ\text{C}\), температура плавления льда \(0\ ^\circ\text{C}\), \(t_2=20\ ^\circ\text{C}\). Используем табличные значения: удельная теплоёмкость льда \(c_{л}=2100\ \text{Дж/(кг·°C)}\), удельная теплота плавления льда \(\lambda=3.3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\), удельная теплоёмкость воды \(c_{в}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

1. Нагреваем лёд от −10 °C до 0 °C: \(Q_1=mc_{л}\Delta t_1=3\cdot2100\cdot10=63\,000\ \text{Дж}\).
2. Плавим лёд при 0 °C: \(Q_2=\lambda m=3.3\cdot10^5\cdot3=990\,000\ \text{Дж}\).
3. Нагреваем полученную воду от 0 °C до 20 °C: \(Q_3=mc_{в}\Delta t_2=3\cdot4200\cdot20=252\,000\ \text{Дж}\).
4. Складываем количество теплоты на все этапы: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=63\,000+990\,000+252\,000=1\,305\,000\ \text{Дж}\).

Ответ: 1 305 000 Дж, или 1,305 МДж.