11 Тип 10 № 10136 i В чемпионате по хоккею команда «Комета» выиграла 15 матчей, сыграла вничью 5 матчей и проиграла 10 матчей. В последнем матче команда «Комета» выиграла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) «Комета» выиграла больше матчей, чем не выиграла. 2) «Комета» больше двух третей своих матчей не проиграла. 3) В первых двадцати матчах «Комета» одержала хотя бы одну победу. 4) «Комета» выиграла больше матчей

Решение:

Сначала посчитаем общее количество матчей, которые сыграла команда «Комета»:

Выиграно: 15 матчей

Ничья: 5 матчей

Проиграно: 10 матчей

Всего матчей: 15 + 5 + 10 = 30 матчей.

Теперь проверим каждое утверждение:

1) «Комета» выиграла больше матчей, чем не выиграла.

Матчей выиграно: 15.

Матчей не выиграно (ничья + проигрыш): 5 + 10 = 15.

15 не больше 15, а равно. Это утверждение неверно.

2) «Комета» больше двух третей своих матчей не проиграла.

Всего матчей: 30.

Две трети от общего числа матчей: \[ \frac{2}{3} \times 30 = 2 imes 10 = 20 \] матчей.

Матчей, которые «Комета» не проиграла (выиграла + ничья): 15 + 5 = 20 матчей.

20 не больше 20, а равно. Это утверждение неверно.

3) В первых двадцати матчах «Комета» одержала хотя бы одну победу.

Известно, что команда выиграла 15 матчей и проиграла 10. Если предположить, что все 10 проигрышей пришлись на первые 20 матчей, то это значит, что в остальных 10 из первых 20 матчей были либо победы, либо ничьи. Так как команда выиграла 15 матчей всего, то не менее 5 из первых 20 матчей были победами (15 выигранных - 10 проигранных = 5 побед, которые должны были быть среди первых 20 матчей, если бы проигрыши пришлись на последние матчи). Но даже если предположить, что все 10 проигрышей были в первых 20 матчах, то оставалось 10 матчей, в которых команда могла выиграть. Общее количество побед (15) гарантирует, что хотя бы одна победа была одержана в первых 20 матчах. Это утверждение верно.

4) «Комета» выиграла больше матчей

Это утверждение неполное, но если оно подразумевает «больше, чем проиграла», то:

Выиграно: 15 матчей.

Проиграно: 10 матчей.

15 > 10. Это утверждение верно (при условии, что оно означает «больше, чем проиграла»).

Наиболее полным и однозначно верным утверждением является №3. Утверждение №4 может быть верным, если сравнивать выигранные матчи с проигранными.

Ответ: 3, 4