11. Тип 10 № 14478 i Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцати- классника больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробе- лов, запятых или других дополнительных символов. 1. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 173 см. 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 195 см. 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 197 см. 4. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 15 см.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 173 см.
  Это утверждение неверно. По условию, рост всех одиннадцатиклассников находится в диапазоне от 180 см до 195 см. Число 173 см находится вне этого диапазона.
• 2. Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 195 см.
  Это утверждение верно. По условию, рост каждого ученика больше 180 см и меньше 195 см.
• 3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 197 см.
  Это утверждение неверно. По условию, рост всех одиннадцатиклассников меньше 195 см. Число 197 см находится вне этого диапазона.
• 4. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 15 см.
  Это утверждение верно. Максимальный рост — 195 см (не включая его), минимальный рост — 180 см (не включая его). Если взять максимальное возможное значение, например, 194.9 см, и минимальное, например, 180.1 см, то разница составит 194.9 - 180.1 = 14.8 см, что меньше 15 см. Даже если учесть, что рост может быть 194 см и 181 см, разница будет 13 см. Если предположить, что рост может быть 194.99 см и 180.01 см, разница составит 14.98 см. Таким образом, разница в росте между любыми двумя учениками не может превышать 15 см (195 - 180 = 15).

Ответ: 24