11. Тип 10 № 7356. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно.

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) на два угла: \(\angle CAD=25^\circ\) и \(\angle BAC=40^\circ\). Поэтому \(\angle DAB=25^\circ+40^\circ=65^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при основании \(AD\) равны, значит, \(\angle D=65^\circ\). Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до \(180^\circ\), поэтому \(\angle C=180^\circ-65^\circ=115^\circ\). Это больший угол трапеции.

Ответ: \(115^\circ\).