11. Тип 11 № 407067 Какое из следующих утверждений верно? 1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3. Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырех-угольника, то такие четырехугольники равны.

Анализ утверждений:

• 1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
  Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула: \( S = \frac{1}{2} ab \), где a и b — катеты.
• 2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
  Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. У квадрата диагонали равны, пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
• 3. Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.
  Это утверждение неверно. Например, ромб и квадрат могут иметь одинаковые длины сторон, но не быть равными (если ромб не квадрат). Равенство четырехугольников требует равенства соответствующих сторон и углов.

Ответ: 2