11. Тип 11 № 660992 i На рисунке изображён график функции f(x) = a². Найдите значение х, при котором f(x) = 32.

Решение:

1. Анализ функции: На рисунке представлен график экспоненциальной функции вида \(f(x) = a^x\).
2. Использование точки на графике: Мы видим, что график проходит через точку (0, 1), что соответствует \(a^0 = 1\) для любого основания \(a\). Также видно, что при \(x = 1\), значение функции равно 2 (предположительно, по клеточкам). Подставим это в уравнение: \(f(1) = a^1 = 2\), следовательно, \(a = 2\).
3. Определение функции: Таким образом, функция имеет вид \(f(x) = 2^x\).
4. Решение уравнения: Нам нужно найти \(x\), при котором \(f(x) = 32\). Подставляем нашу функцию: \(2^x = 32\).
5. Нахождение степени: Мы знаем, что \(32 = 2^5\).
6. Приравнивание показателей: Следовательно, \(2^x = 2^5\), что означает \(x = 5\).

Ответ: 5