Пути из А в Ж: А-Б-Ж (1), А-В-Ж (1), А-Г-Ж (1), А-Д-Ж (1), А-Е-Ж (1). Всего 5 путей до Ж.
Пути из Ж в М (не через К): Ж-З-М (1), Ж-И-М (1), Ж-Л-М (1). Всего 3 пути из Ж до М.
Общее количество путей из А в М через Ж, не проходящих через К: 5 * 3 = 15.