11. Тип 11 № 99600. Часы со стрелками показывают 8 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

В 8:00 минутная стрелка находится на отметке 12, а часовая — на отметке 8. Минутной стрелке нужно пройти на \(240^\circ\) больше часовой, чтобы впервые сравняться с ней.

Скорости стрелок: минутная — \(6^\circ\) в минуту, часовая — \(0.5^\circ\) в минуту. Их относительная скорость равна \(6-0.5=5.5^\circ\) в минуту. Впервые стрелки сравняются через \(240/5.5=480/11\) минут.

Каждое следующее совпадение происходит через \(360/5.5=720/11\) минут. Четвёртое совпадение наступит через \(\frac{480+3\cdot720}{11}=240\) минут после 8:00.

Ответ: 240 минут.