11. Тип 2.1 № 1843 Вычислите: 8/15 * (7/8 + 11/16)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.
2. \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16} \)
3. \( \frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{25}{16} \)
4. Теперь умножим \( \frac{8}{15} \) на \( \frac{25}{16} \):
5. \( \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} \)
6. Сократим дроби: 8 и 16 можно сократить на 8, а 25 и 15 — на 5.
7. \( \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} \)

Ответ: 5/6