11. Точка Д на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=86° и ∠ACB=71°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В треугольнике ADC, так как AD=AC, он равнобедренный. Углы при основании равны: ∠ADC = ∠ACD.

2. Сумма углов в треугольнике ADC: ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD = 180°.

3. ∠CAD = ∠CAB = 86°. Тогда 86° + 2 * ∠ACD = 180°, 2 * ∠ACD = 94°, ∠ACD = 47°.

4. Угол ACB = ∠ACD + ∠DCB. Известно, что ∠ACB = 71°.

5. 71° = 47° + ∠DCB. Следовательно, ∠DCB = 71° - 47° = 24°.