11. У Дениса на 5 книжек меньше, чем у Богдана. Сколько книжек у Богдана, если всего у них 37 книжек?

Решение:

Пусть у Богдана \( x \) книжек.

Тогда у Дениса \( x - 5 \) книжек.

Всего у них \( x + (x - 5) \) книжек.

По условию, всего у них 37 книжек.

Составим уравнение:

\[ x + (x - 5) = 37 \]

\[ 2x - 5 = 37 \]

\[ 2x = 37 + 5 \]

\[ 2x = 42 \]

\[ x = \frac{42}{2} \]

\[ x = 21 \]

Значит, у Богдана 21 книжка.

Проверим: у Дениса \( 21 - 5 = 16 \) книжек. Всего \( 21 + 16 = 37 \) книжек. Всё верно.

Ответ: 21 книжка