11. У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то орехов у него станет в 7 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?

Пусть первоначально у каждого брата было по x орехов.

После передачи у старшего останется x − 15 орехов, а у младшего станет x + 15 орехов. По условию у старшего орехов будет в 7 раз меньше:

\(x-15=\frac{x+15}{7}\).

Умножим обе части на 7: \(7x-105=x+15\).

Перенесём слагаемые: \(6x=120\), поэтому \(x=20\).

Проверка: после передачи у старшего останется 5 орехов, у младшего будет 35; \(35:5=7\).

Ответ: первоначально у каждого брата было по 20 орехов.