11. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Выполним команды программы 11211 по порядку, начиная с числа 6:

1. Команда 1: 6 + 1 = 7.
2. Команда 1: 7 + 1 = 8.
3. Команда 2: получаем 8b.
4. Команда 1: получаем 8b + 1.
5. Команда 1: получаем 8b + 2.

По условию итог равен 82, поэтому 8b + 2 = 82, откуда 8b = 80 и b = 10. Это натуральное число и оно удовлетворяет условию b ≥ 2.

Ответ: 10.