11. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b.

Применим команды программы 12111 по порядку: сначала прибавляем 4, затем делим на b, после чего трижды прибавляем 4.

После первой команды: 41 + 4 = 45.

После второй команды получается 45/b. После трёх оставшихся команд прибавлено 12, поэтому

45/b + 12 = 17.

Тогда 45/b = 5, откуда b = 9.

Ответ: 9.