11. У исполнителя Счетчик две команды, которым присвоены номера: 1. вычти три 2. умножь на два. Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая – удваивает его. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 15 числа 42, содержащем не более 5 команд. (Например, получить из числа 11 число 17 можно по алгоритму: Вычти 3. Вычти 3.)

Краткое пояснение:

• Необходимо найти последовательность команд (вычитание 3 и умножение на 2), которая приведет от числа 15 к числу 42, используя не более 5 команд.

Поиск алгоритма:

• Начнем с числа 15 и будем применять команды, чтобы приблизиться к 42.
• Вариант 1: Умножение - первое, чтобы быстрее увеличить число.
• 15 * 2 = 30 (1 команда)
• 30 + ? = 42. Нужно добавить 12.
• 12 можно получить как (3 * 2) + (3 * 2) или (2 * 3) + (2 * 3)
• Следовательно: 15 * 2 = 30; 30 + 3 = 33; 33 + 3 = 36; 36 + 3 = 39; 39 + 3 = 42 (5 команд).
• Это не подходит, так как последняя команда не 2.
• Попробуем другую комбинацию:
• 15 * 2 = 30 (1 команда)
• 30 * 2 = 60 (2 команды) - слишком много.
• Попробуем начать с вычитания, чтобы затем умножить.
• 15 - 3 = 12 (1 команда)
• 12 * 2 = 24 (2 команды)
• 24 * 2 = 48 (3 команды) - слишком много.
• Идем от числа 42, применяя обратные действия. Обратные действия: +3 и /2.
• 42 / 2 = 21 (1 обратная команда)
• 21 - 3 = 18 (2 обратные команды)
• 18 / 2 = 9 (3 обратные команды)
• 9 - 3 = 6 (4 обратные команды)
• 6 - 3 = 3 (5 обратных команд)
• 3 - 3 = 0 (6 обратных команд) - не подходит.
• Пробуем другой путь от 42:
• 42 / 2 = 21 (1 обратная команда)
• 21 - 3 = 18 (2 обратные команды)
• 18 - 3 = 15 (3 обратные команды). Мы вернулись к началу, это не тот путь.
• Рассмотрим еще раз: 15 -> 42
• 15 + 3 = 18 (1)
• 18 + 3 = 21 (2)
• 21 + 3 = 24 (3)
• 24 + 3 = 27 (4)
• 27 + 3 = 30 (5)
• 30 * 2 = 60 (6) - много.
• Попробуем:
• 15 * 2 = 30 (1)
• 30 + 3 = 33 (2)
• 33 + 3 = 36 (3)
• 36 + 3 = 39 (4)
• 39 + 3 = 42 (5)
• Это 5 команд, но последние 4 команды - это 'вычти 3'.
• Ищем комбинацию, где есть умножение.
• 15 - 3 = 12 (1)
• 12 + 3 = 15 (2)
• 15 * 2 = 30 (3)
• 30 + 3 = 33 (4)
• 33 + 3 = 36 (5) - не 42.
• Попробуем:
• 15 + 3 = 18 (1)
• 18 * 2 = 36 (2)
• 36 + 3 = 39 (3)
• 39 + 3 = 42 (4)
• Алгоритм: 1, 2, 1, 1.

Ответ: 1, 2, 1, 1