11. У калорыметры знаходзіцца \(m_1=272\ \text{г}\) лёду пры тэмпературы \(t_1=0\ ^\circ\mathrm{C}\). Якую мінімальную масу вадзяной пары трэба ўпусціць у калорыметр, каб расплавіць увесь лёд? Тэмпература пары \(t=100\ ^\circ\mathrm{C}\). Цеплаёмістасць калорыметра і страты энергіі не ўлічваць.

Каб расплавіць лёд пры 0 °C, патрэбна цеплыня плаўлення. Пара пры кандэнсацыі вылучае цеплыню, а ўтвораная вада, астываючы ад 100 °C да 0 °C, вылучае дадатковую цеплыню. Для мінімальнай масы пары гэтай энергіі роўна цеплыні плаўлення лёду.

Запішам цеплавы баланс:

\(m_{п}(r+c_{в}t)=m_1\lambda\).

Адсюль:

\(m_{п}=\dfrac{m_1\lambda}{r+c_{в}t}\).

Падставім \(m_1=0.272\ \text{кг}\), \(\lambda=3.4\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\), \(r=2.3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}\), \(c_{в}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(m_{п}=\dfrac{0.272\cdot3.4\cdot10^5}{2.3\cdot10^6+4200\cdot100}\approx0.0340\ \text{кг}=34.0\ \text{г}\).

Адказ: трэба не менш за 34 г вадзяной пары.