11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) x² − 8x + 9; б) 1/(6x − 8); в) (3x − 6)/7; г) (x² − 8)/(4x(x + 1)); д) (x − 5)/(x² + 25) − 3x; е) x/(x + 8) + (x − 8)/x.

Допустимые значения переменной — это все значения, при которых выражение имеет смысл.

1. а) В выражении нет знаменателя, поэтому \(x\) может принимать любые действительные значения.
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) Знаменатель не должен равняться нулю:
   \(6x-8\ne0\), откуда \(x\ne\frac{4}{3}\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac{4}{3}\right\}\).
3. в) Знаменатель равен 7 и никогда не обращается в ноль.
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).
4. г) Знаменатель не должен равняться нулю:
   \(4x(x+1)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0\}\).
5. д) Проверим знаменатель:
   \(x^2+25>0\) при любом действительном \(x\), поэтому ограничений нет.
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).
6. е) Знаменатели не должны равняться нулю:
   \(x+8\ne0\), значит \(x\ne-8\); также \(x\ne0\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-8,0\}\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\ne\frac{4}{3}\); в) \(x\in\mathbb{R}\); г) \(x\ne-1,0\); д) \(x\in\mathbb{R}\); е) \(x\ne-8,0\).