5. Ему необходимо было разорвать своё одиночество, такое длинное и бесконечное одиночество, которым так гордился вчера.
Обоснование:
Метафора — это переносное значение слова, когда одно явление или предмет сравнивается с другим по какому-либо общему признаку, но без прямого сравнения (без слов «как», «словно», «будто»).
В предложении 5 «одиночество» сравнивается с чем-то, что можно «разорвать», и описывается как «длинное и бесконечное». Одиночество — это состояние, а не физический объект, который можно разорвать.
Остальные предложения не содержат метафор в чистом виде. В предложении 1 «несправедливая обида» — это эпитет, в предложении 3 «приятная теплота» — это эпитет, в предложении 4 «грустно сказал» — это наречие.