11. Укажите решение неравенства 4x² ≤ 121.

Решение:

Чтобы решить неравенство \( 4x^2 \leq 121 \), сначала найдём корни уравнения \( 4x^2 = 121 \).

1. Разделим обе части на 4: \( x^2 = \frac{121}{4} \)
2. Извлечём квадратный корень: \( x = \pm\sqrt{\frac{121}{4}} \)
3. Вычислим корни: \( x = \pm\frac{11}{2} \) или \( x = \pm 5.5 \)
4. Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = -5.5 \) и \( x_2 = 5.5 \).
5. Так как неравенство \( 4x^2 \leq 121 \) имеет знак \( \leq \), решение включает значения, при которых \( x^2 \) меньше или равен \( \frac{121}{4} \). Это происходит между корнями.
6. Решение неравенства: \( [-5.5; 5.5] \).

Ответ: 4) [-5.5; 5.5]