11. Упростите: (ux − 2u − x + 2)/(u² − 1).

Разложим числитель группировкой, а знаменатель — как разность квадратов:

ux − 2u − x + 2 = u(x − 2) − (x − 2) = (u − 1)(x − 2).

u² − 1 = (u − 1)(u + 1).

Сокращаем общий множитель u − 1. Исходное выражение определено при u ≠ 1 и u ≠ −1.

\(\dfrac{ux-2u-x+2}{u^2-1}=\dfrac{x-2}{u+1}\), при \(u\ne\pm1\).

Ответ: \(\dfrac{x-2}{u+1}\), при \(u\ne\pm1\).