№ 11. Упростите выражение: 1) 7x(3 - x) + (6 + 2x)²; 2) (2b + 3)² - (2b - 5)(2b + 5); 3) -10m²(m - 6) + (5m² + m)² - 25(m² - 2)(m² + 2).

Решение:

1. 1) Упростим выражение:
   \( 7x(3 - x) + (6 + 2x)^2 \)
   Раскроем скобки:
   \( 21x - 7x^2 + (36 + 24x + 4x^2) \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( 21x - 7x^2 + 36 + 24x + 4x^2 \)
   \( (4x^2 - 7x^2) + (21x + 24x) + 36 \)
   \( -3x^2 + 45x + 36 \)
2. 2) Упростим выражение:
   \( (2b+3)^2 - (2b-5)(2b+5) \)
   Используем формулы квадрата суммы и разности квадратов:
   \( (4b^2 + 12b + 9) - (4b^2 - 25) \)
   Раскроем скобки:
   \( 4b^2 + 12b + 9 - 4b^2 + 25 \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( (4b^2 - 4b^2) + 12b + (9 + 25) \)
   \( 12b + 34 \)
3. 3) Упростим выражение:
   \( -10m^2(m - 6) + (5m^2 + m)^2 - 25(m^2 - 2)(m^2 + 2) \)
   Раскроем скобки:
   \( -10m^3 + 60m^2 + ((5m^2)^2 + 2 \cdot 5m^2 \cdot m + m^2) - 25((m^2)^2 - 2^2) \)
   \( -10m^3 + 60m^2 + (25m^4 + 10m^3 + m^2) - 25(m^4 - 4) \)
   \( -10m^3 + 60m^2 + 25m^4 + 10m^3 + m^2 - 25m^4 + 100 \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( (25m^4 - 25m^4) + (-10m^3 + 10m^3) + (60m^2 + m^2) + 100 \)
   \( 61m^2 + 100 \)

Ответ: 1) -3x² + 45x + 36; 2) 12b + 34; 3) 61m² + 100.