11. Упростите выражение: а) $\bigl((-3x^2)^3\bigr)^2$; б) $\bigl((2x^3y^4)^4\bigr)^2$; в) $\bigl((-x^2y^3)^3\bigr)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Упростите выражение: а) $\bigl((-3x^2)^3\bigr)^2$; б) $\bigl((2x^3y^4)^4\bigr)^2$; в) $\bigl((-x^2y^3)^3\bigr)^5$.$ Фото задания

11. Упростите выражение: а) $\bigl((-3x^2)^3\bigr)^2$; б) $\bigl((2x^3y^4)^4\bigr)^2$; в) $\bigl((-x^2y^3)^3\bigr)^5$.

Accepted Answer

Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$ и $(ab)^n=a^nb^n$.

а) $\bigl((-3x^2)^3\bigr)^2=(-3x^2)^6=(-3)^6x^{12}=729x^{12}$.
б) $\bigl((2x^3y^4)^4\bigr)^2=(2x^3y^4)^8=2^8x^{24}y^{32}=256x^{24}y^{32}$.
в) $\bigl((-x^2y^3)^3\bigr)^5=(-x^2y^3)^{15}=-x^{30}y^{45}$, поскольку степень отрицательного числа нечётная.

Ответ: а) $729x^{12}$; б) $256x^{24}y^{32}$; в) $-x^{30}y^{45}$.

11. Упростите выражение: а) \(\bigl((-3x^2)^3\bigr)^2\); б) \(\bigl((2x^3y^4)^4\bigr)^2\); в) \(\bigl((-x^2y^3)^3\bigr)^5\).

Ответ: