11. Упростите выражение \(\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}\) и найдите его значение при \(a=-\frac{1}{2}\). В ответ запишите полученное число.

Используем свойства степеней:

\[\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}=a^{-11+4-(-3)}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}.\]

Подставим \(a=-\frac{1}{2}\):

\[\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^4}=\frac{1}{\frac{1}{16}}=16.\]

Ответ: 16.