11. Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: 1. [график прямой линии] 2. [график параболы] 3. [график гиперболы] Формулы: A) y = 2x² - 4y = 2x² Б) y = x + 4y = 1/2 x² B) y = 4/x - y = -1/2 x²

Пошаговое решение:

1. Анализ графика 1: Это прямая линия, проходящая через начало координат с положительным наклоном. Она соответствует линейной функции вида y = kx, где k > 0.
2. Анализ графика 2: Это парабола, ветви которой направлены вверх, и ее вершина находится в начале координат. Она соответствует квадратичной функции вида y = ax², где a > 0.
3. Анализ графика 3: Это гипербола, расположенная в первом и третьем квадрантах, с асимптотами, совпадающими с осями координат. Она соответствует функции обратной пропорциональности вида y = k/x, где k > 0.
4. Анализ формулы А): y = 2x² - 4y = 2x². Это не является корректной записью функции. Если предположить, что имелось в виду y = 2x², то это парабола. Если же это два уравнения y = 2x² - 4 и y = 2x², то они не соответствуют графикам.
5. Анализ формулы Б): y = x + 4y = 1/2 x². Это также не является корректной записью функции. Если предположить, что имелось в виду y = 1/2 x², то это парабола с ветвями, направленными вверх, но более широкая, чем y = x².
6. Анализ формулы В): y = 4/x - y = -1/2 x². Здесь также некорректная запись. Если предположить, что имеется в виду y = 4/x, то это гипербола, соответствующая графику 3. Если же имеется в виду y = -1/2 x², то это парабола с ветвями, направленными вниз.
7. Сопоставление (предполагая возможные опечатки в формулах):
   • График 1 (прямая): Если бы была формула вида y = kx, например, y = 2x, то это было бы соответствие.
   • График 2 (парабола): Если предположить, что формулы Б) или А) имели в виду y = 2x² или y = 1/2 x², то они бы соответствовали графику 2.
   • График 3 (гипербола): Если предположить, что формула В) имела в виду y = 4/x, то она соответствует графику 3.
   
   Исходя из представленных графиков и максимально приближенных к ним по виду формул (с учетом возможных опечаток):
   • График 3 соответствует формуле y = 4/x (из В).
8. Учитывая, что задание подразумевает точное соответствие, и формулы в вариантах А), Б), В) содержат ошибки или двусмысленность (например, `y = 2x² - 4y = 2x²`), невозможно дать точное соответствие без уточнений. Однако, если исходить из стандартных представлений о графиках и формулах:
   • График 1 (прямая, проходящая через (0,0)) - соответствует линейной функции y = kx. Ни одна из формул напрямую не представлена в таком виде.
   • График 2 (парабола, ветви вверх, вершина в (0,0)) - соответствует квадратичной функции y = ax², a > 0. Формула y = 2x² (из А) или y = 1/2 x² (из Б) подходят.
   • График 3 (гипербола, в 1 и 3 квадрантах) - соответствует функции y = k/x, k > 0. Формула y = 4/x (из В) подходит.
   
   Наиболее вероятное сопоставление, предполагая, что в формулах были допущены опечатки и что нужно выбрать из предложенных вариантов, ориентируясь на тип функции:
   • График 3 (гипербола) соответствует формуле y = 4/x (из варианта В).
   • График 2 (парабола) соответствует формуле y = 1/2 x² (из варианта Б).
   • График 1 (прямая) не имеет очевидного соответствия из представленных формул, если они представлены как есть. Если же в варианте А) подразумевалось y=2x, то это могло бы быть соответствие, но там написано y = 2x² - 4y = 2x².

Ответ:

3 - В (y = 4/x)

2 - Б (y = 1/2 x²)

1 - (нет явного соответствия из-за некорректных формулировок в А)