11. Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их за ГРАФИКИ 1 9 4 -6-4-20 -2 9- 3 2 4 6 2 6 -6-4-20246 -6-4-20 246 9- ФОРМУЛЫ A) y = 2x²-4 Б) у = 2x² + 4 B) y = 2x²+4 В ответе запиши номера графиков, соответствующие формулам в порядке АБЕ

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно сопоставить графики функций с их формулами.

Смотри, все формулы похожи: y = 2x² ± 4. Это значит, что графиками будут параболы, ветви которых направлены вверх (так как коэффициент при x² положительный, равен 2).

Разница только в знаке '+ 4' или '- 4'. Это влияет на то, куда сместится вершина параболы.

Анализируем графики:

• График 1: Вершина параболы находится в точке (0; -4). Эта парабола смещена вниз от оси X.
• График 2: Вершина параболы находится в точке (0; 4). Эта парабола смещена вверх от оси X.
• График 3: Вершина параболы находится в точке (0; 4). Эта парабола тоже смещена вверх от оси X, но выглядит немного более сжатой (это может быть связано с масштабом осей, но вершина явно не в -4).

Анализируем формулы:

• А) y = 2x² - 4: Здесь - 4 означает, что вершина параболы смещена на 4 единицы вниз от начала координат. Это соответствует графику 1.
• Б) y = 2x² + 4: Здесь + 4 означает, что вершина параболы смещена на 4 единицы вверх от начала координат. Это соответствует графику 2 (или 3, но 2 выглядит точнее).
• В) y = 2x² + 4: Это та же формула, что и у Б. Если бы это было задание с выбором одного ответа, то В могло бы быть другим графиком. Но судя по тому, что у нас есть, и Б, и В относятся к графику, смещенному вверх. Обычно в таких заданиях графики разные. Если предположить, что график 3 немного отличается от графика 2, то возможно, что В относится к графику 3. Однако, поскольку формулы Б и В идентичны, и график 2 и 3 выглядят как смещенные вверх на +4, то наиболее логичное сопоставление, учитывая различие графиков:

График 1 соответствует y = 2x² - 4 (вершина в (0, -4)).

График 2 соответствует y = 2x² + 4 (вершина в (0, 4)).

График 3 также соответствует y = 2x² + 4 (вершина в (0, 4)).

В условии задания просят записать номера графиков в порядке А, Б, В. Формулы Б и В одинаковые. Обычно такое не встречается. Предположим, что одна из формул (например, Б) относится к графику 2, а другая (В) к графику 3, хотя они и выглядят одинаково математически. Или же, что более вероятно, один из графиков (2 или 3) является лишним, или есть опечатка.

Но если следовать строго математике и различиям в графиках:

• А) y = 2x² - 4 — График 1 (вершина в -4)
• Б) y = 2x² + 4 — График 2 (вершина в +4)
• В) y = 2x² + 4 — График 3 (вершина в +4)

Так как формулы Б и В идентичны, и графики 2 и 3 имеют одинаковое смещение (вершина в +4), то и Б, и В соответствуют либо графику 2, либо графику 3. Если задача подразумевает уникальное соответствие, то тут есть неточность. Однако, если просто сопоставить, как есть:

• А -> 1
• Б -> 2
• В -> 3

Если бы формулы были разными, например, y = x² + 4 и y = 2x² + 4, мы бы могли их различить по