11. Установите соответствие между функциями и их формулами. 1) 2) 3) A) y=-2x²+12x-16 Б) y-2x²-12x+16 B) y=2x²+12x+16 Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

• График 1: Парабола ветвями вниз, вершина в положительной части оси Y. Это соответствует формуле с отрицательным коэффициентом при x² и положительным свободным членом. Однако, в данном случае, все параболы имеют отрицательный свободный член, что означает, что все они пересекают ось Y ниже нуля. График 1 проходит через точку (0, -16). Коэффициент при x² должен быть отрицательным. Вариант А: y = -2x² + 12x - 16. Вершина находится при x = -12 / (2 * -2) = 3. y = -2(3)² + 12(3) - 16 = -18 + 36 - 16 = 2. Вершина (3, 2). График 1 соответствует этому.
• График 2: Парабола ветвями вверх, вершина в положительной части оси Y. Это соответствует формуле с положительным коэффициентом при x². Вариант Б: y = 2x² - 12x + 16. Вершина находится при x = 12 / (2 * 2) = 3. y = 2(3)² - 12(3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. Вершина (3, -2). График 2 соответствует этому.
• График 3: Парабола ветвями вверх, вершина в отрицательной части оси Y. Это соответствует формуле с положительным коэффициентом при x² и отрицательным свободным членом. Вариант В: y = 2x² + 12x + 16. Вершина находится при x = -12 / (2 * 2) = -3. y = 2(-3)² + 12(-3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. Вершина (-3, -2). Однако, на графике 3 вершина находится в положительной части оси X и отрицательной части оси Y. Это не соответствует ни одному из вариантов, но если предположить, что на графике 3 изображена парабола с положительным коэффициентом при x², то это будет вариант Б, если бы вершина была в другой точке. Пересмотрев графики и формулы, приходим к выводу: График 1: ветви вниз, пересекает ось Y в -16. Формула А: y = -2x² + 12x - 16. Вершина x = -12/(2*(-2)) = 3. y = -2(9) + 12(3) - 16 = -18 + 36 - 16 = 2. График 1: ветви вниз, вершина в (3, 2). Это соответствует графику. График 2: ветви вверх, пересекает ось Y в 16. Формула Б: y = 2x² - 12x + 16. Вершина x = 12/(2*2) = 3. y = 2(9) - 12(3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. График 2: ветви вверх, вершина в (3, -2). Это соответствует графику. График 3: ветви вверх, пересекает ось Y в 16. Формула В: y = 2x² + 12x + 16. Вершина x = -12/(2*2) = -3. y = 2(9) + 12(-3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. График 3: ветви вверх, вершина в (-3, -2). Это соответствует графику. Таким образом, соответствие: 1 - А, 2 - Б, 3 - В.

Ответ: А Б В 2 1 3