11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) $ y = \frac{1}{3}x + 2 $, Б) $ y = -4x^2 + 20x - 22 $, В) $ y = \frac{1}{x} $. Графики: 1) Парабола, 2) Прямая, 3) Гипербола.

Question

11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) $ y = \frac{1}{3}x + 2 $, Б) $ y = -4x^2 + 20x - 22 $, В) $ y = \frac{1}{x} $. Графики: 1) Парабола, 2) Прямая, 3) Гипербола.

$Фото задания: 11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) $ y = \frac{1}{3}x + 2 $, Б) \( y = -4x^2 + 20x -…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Проанализируем каждую функцию:

А) $ y = \frac{1}{3}x + 2 $ — это линейная функция вида $ y = kx + b $, где $ k = \frac{1}{3} $ (наклон) и $ b = 2 $ (смещение по оси Y). Графиком линейной функции является прямая.
Б) $ y = -4x^2 + 20x - 22 $ — это квадратичная функция вида $ y = ax^2 + bx + c $, где $ a = -4 $. Так как $ a < 0 $, ветви параболы направлены вниз. Графиком квадратичной функции является парабола.
В) $ y = \frac{1}{x} $ — это дробно-рациональная функция. Графиком такой функции является гипербола.

Сопоставим функции и графики:

Функция А (линейная) соответствует графику 2 (прямая).
Функция Б (квадратичная) соответствует графику 1 (парабола).
Функция В (гипербола) соответствует графику 3 (гипербола).

Заполним таблицу:

А	Б	В
2	1	3

Ответ: А-2, Б-1, В-3

11. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) \( y = \frac{1}{3}x + 2 \), Б) \( y = -4x^2 + 20x - 22 \), В) \( y = \frac{1}{x} \). Графики: 1) Парабола, 2) Прямая, 3) Гипербола.

Ответ:

Решение: