11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=2x+6 Б) y=-2x-6 B) y=-2x+6 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: A Б B

Давай разберем каждую функцию и найдем ее график:

Функции:

• A) \[ y = 2x + 6 \]
• Б) \[ y = -2x - 6 \]
• B) \[ y = -2x + 6 \]

Графики:

У всех функций коэффициент при x (угловой коэффициент) равен 2 или -2, а свободный член (точка пересечения с осью y) равен 6 или -6.

График 1:

Эта прямая пересекает ось y в точке (0, 1). Это означает, что свободный член равен 1. Такой функции среди предложенных нет. Вероятно, на графике ошибка, или это не основной вариант.

График 2:

Эта прямая пересекает ось y в точке (0, -6). Значит, свободный член равен -6. Угловой коэффициент отрицательный (прямая идет вниз), и при x=1, y=-8. Это соответствует функции Б) y = -2x - 6.

График 3:

Эта прямая пересекает ось y в точке (0, 6). Значит, свободный член равен 6. Угловой коэффициент отрицательный (прямая идет вниз), и при x=1, y=4. Это соответствует функции B) y = -2x + 6.

Теперь проанализируем График 1.

Если предположить, что на графике 1, точка пересечения с осью y находится в (0, 6) (а не в (0, 1) как показано), и прямая идет вверх, то это соответствовало бы функции A) y = 2x + 6. Однако, исходя из того, что изображено, эта прямая пересекает ось y в точке (0,1) и идет вверх, что не соответствует ни одной из предложенных функций.

Перепроверим графики и функции.

График 1: Прямая проходит через (0, 1) и, например, через (-1, -1). Подставим в функции:

• A) y=2x+6: 1 = 2(0)+6 (неверно).
• Б) y=-2x-6: 1 = -2(0)-6 (неверно).
• B) y=-2x+6: 1 = -2(0)+6 (неверно).

График 2: Прямая проходит через (0, -6) и, например, через (1, -8). Подставим в функции:

• A) y=2x+6: -6 = 2(0)+6 (неверно).
• Б) y=-2x-6: -6 = -2(0)-6 (верно). -8 = -2(1)-6 = -2-6 = -8 (верно).
• B) y=-2x+6: -6 = -2(0)+6 (неверно).

Итак, Б) соответствует Графику 2.

График 3: Прямая проходит через (0, 6) и, например, через (1, 4). Подставим в функции:

• A) y=2x+6: 6 = 2(0)+6 (верно). 4 = 2(1)+6 = 2+6 = 8 (неверно).
• Б) y=-2x-6: 6 = -2(0)-6 (неверно).
• B) y=-2x+6: 6 = -2(0)+6 (верно). 4 = -2(1)+6 = -2+6 = 4 (верно).

Итак, B) соответствует Графику 3.

Теперь у нас осталась функция A) y = 2x + 6 и График 1. Но График 1 не соответствует этой функции, так как он пересекает ось Y в точке (0,1).

Возможно, на рисунке График 1 является графиком функции A, но сам рисунок некорректен. Если предположить, что прямая на графике 1 идет вверх и пересекает ось Y в точке (0,6), то она будет соответствовать функции A).

Если считать, что на графике 1 изображена прямая с положительным угловым коэффициентом (идем вверх), и точка пересечения с Y может быть 6 (хотя нарисовано 1).

Давайте будем исходить из того, что нарисовано:

График 1: пересекает Y в (0,1). Угловой коэффициент положительный.

График 2: пересекает Y в (0,-6). Угловой коэффициент отрицательный.

График 3: пересекает Y в (0,6). Угловой коэффициент отрицательный.

Функция A) y = 2x + 6: пересекает Y в (0,6), угловой коэффициент +2.

Функция Б) y = -2x - 6: пересекает Y в (0,-6), угловой коэффициент -2.

Функция B) y = -2x + 6: пересекает Y в (0,6), угловой коэффициент -2.

Сопоставляем:

• Функция Б) y = -2x - 6 точно соответствует Графику 2.
• Функция B) y = -2x + 6 точно соответствует Графику 3.
• Функция A) y = 2x + 6 должна соответствовать графику с пересечением Y в (0,6) и положительным угловым коэффициентом. График 1 имеет положительный угловой коэффициент, но пересекает Y в (0,1). Есть несоответствие.

Исходя из наиболее точного соответствия:

A) соответствует 1 (предполагая, что на рисунке 1 точка пересечения с Y должна быть 6, а не 1, и линия идет вверх)

Б) соответствует 2

B) соответствует 3

Ответ:

A - 1

Б - 2

B - 3