11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) \( y = \frac{9}{x} \) Б) \( y = \frac{1}{3}|x| + 1 \) D) \( y = -2x^2 - 10x - 13 \) ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Сопоставим функции с их графиками:

1. График 1: Наблюдается парабола, ветви которой направлены вниз. Это соответствует квадратичной функции с отрицательным старшим коэффициентом. Функция D) \( y = -2x^2 - 10x - 13 \) является квадратичной с \( a = -2 \).
2. График 2: Представляет собой прямую линию с положительным угловым коэффициентом, пересекающую ось Y выше нуля. Функция Б) \( y = \frac{1}{3}|x| + 1 \) при \( x \ge 0 \) имеет вид \( y = \frac{1}{3}x + 1 \), что является прямой с положительным угловым коэффициентом \( \frac{1}{3} \) и пересекает ось Y в точке \( (0, 1) \).
3. График 3: Имеет вид гиперболы, расположенной в первой и третьей координатных четвертях. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости \( y = \frac{k}{x} \) при \( k > 0 \). Функция A) \( y = \frac{9}{x} \) имеет \( k = 9 > 0 \).

Ответ: A-3, Б-2, D-1.