11. Установите соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

Решение:

Необходимо сопоставить графики линейных функций с их уравнениями. Линейная функция вида \( y = kx + b \) проходит через начало координат, если \( b = 0 \).

• График 1: Прямая проходит через начало координат (0; 0) и точку (2; 1). Её наклон положительный. Подставим точку (2; 1) в уравнения:
  • \( y = -4x \): \( 1 \neq -4 \cdot 2 \)
  • \( y = 4x \): \( 1 \neq 4 \cdot 2 \)
  • \( y = \frac{1}{4}x \): \( 1 = \frac{1}{4} \cdot 2 \) — неверно, \( 1 \neq \frac{1}{2} \).
• График 2: Прямая проходит через начало координат (0; 0) и точку (1; -4). Её наклон отрицательный. Подставим точку (1; -4) в уравнения:
  • \( y = -4x \): \( -4 = -4 \cdot 1 \) — верно.
  • \( y = 4x \): \( -4 \neq 4 \cdot 1 \)
  • \( y = \frac{1}{4}x \): \( -4 \neq \frac{1}{4} \cdot 1 \)
• График 3: Прямая проходит через начало координат (0; 0) и точку (1; 4). Её наклон положительный. Подставим точку (1; 4) в уравнения:
  • \( y = -4x \): \( 4 \neq -4 \cdot 1 \)
  • \( y = 4x \): \( 4 = 4 \cdot 1 \) — верно.
  • \( y = \frac{1}{4}x \): \( 4 \neq \frac{1}{4} \cdot 1 \)

Таким образом, соответствие следующее:

График 1 — \( y = \frac{1}{4}x \) (буква В)

График 2 — \( y = -4x \) (буква А)

График 3 — \( y = 4x \) (буква Б)

Таблица соответствия:

Ответ: В А Б