11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: А) График гиперболы в 1 и 3 четвертях. Б) График параболы ветвями вниз. В) График параболы ветвями вверх. Формулы: 1) y=-2/x 2) y=x² 3) y=-2x

Решение:

• График А: Гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. Это соответствует функции вида y = k/x, где k > 0. В данном случае, учитывая, что точки (1, 2) и (-1, -2) не лежат на графике, а точки (1, -2) и (-1, 2) также не лежат на графике, и если предположить, что на графике отмечены точки (1, -2) и (-1, 2), то это была бы гипербола y = -2/x. Однако, если на графике отмечены точки (1, 2) и (-1, -2), то это y=2/x. По рисунку похоже, что ветви находятся в 1 и 3 четверти, и при x=1, y=2, а при x=-1, y=-2. Это соответствует формуле 1) y = 2/x. Но в вариантах ответа есть только y = -2/x. Если взять y = -2/x, то точки будут (1, -2) и (-1, 2), что соответствует 2 и 3 четвертям. Если предположить, что в вариантах опечатка и должно быть y=2/x, то графика А соответствует формула 1. Но если брать как есть, и учитывать, что это гипербола, то из данных формул ей соответствует y=-2/x, хотя график расположен в 1 и 3 четвертях, а y=-2/x располагается во 2 и 4 четвертях. Исходя из ответов, и расположения графика в 1 и 3 четвертях, я предполагаю, что формула 1) y = -2/x ошибочно нарисована, либо в вариантах ответа опечатка. Если следовать условию, что график А - это гипербола, а среди формул есть одна гипербола, то ответ А-1.
• График Б: Парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (0, 0). Это соответствует квадратичной функции с отрицательным коэффициентом при x². Такой функцией является 2) y = -x².
• График В: Парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (0, 0). Это соответствует квадратичной функции с положительным коэффициентом при x². Такой функцией является 2) y = x².

Ответ: