11. В алюминиевой кастрюле массой 0,5 кг нагревается вода массой 4 кг. Во сколько раз количество теплоты, которое идёт на нагревание воды, больше количества теплоты, которое идёт на нагревание кастрюли?

Считаем, что вода и кастрюля нагреваются на одинаковое число градусов. Количество теплоты вычисляется по формуле \(Q=cm\Delta t\).

Для воды: \(Q_в=c_вm_в\Delta t\). Для алюминиевой кастрюли: \(Q_к=c_кm_к\Delta t\).

Найдём отношение: \(\frac{Q_в}{Q_к}=\frac{c_вm_в}{c_кm_к}\). Используем удельные теплоёмкости: для воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), для алюминия \(c_к=920\) Дж/(кг·°C).

\(\frac{Q_в}{Q_к}=\frac{4200\cdot4}{920\cdot0.5}=\frac{16800}{460}\approx36.5\).

Ответ: на нагревание воды идёт примерно в 36,5 раза больше теплоты.